Question

Помогите пожалуйста с примером. Сокращение алгебраической дроби: 6x^2+36x+54 -------------------- (-3x-9)^2

Answer 1

Все здесь ----

удачи :)

Answer 2

Для сокращения алгебраической дроби, нужно выполнить деление числителя на знаменатель. Давайте разберемся:

Алгебраическая дробь:

$\frac{6x^2 + 36x + 54}{(-3x - 9)^2}$

Сначала упростим числитель:

1. Вынесем общий множитель из числителя:

$6x^2 + 36x + 54 = 6(x^2 + 6x + 9)$

2. Разложим квадратный трином $x^2 + 6x + 9$ как квадрат суммы:

$x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2$

Теперь можем записать упрощенную дробь:

$\frac{6x^2 + 36x + 54}{(-3x - 9)^2} = \frac{6(x^2 + 6x + 9)}{(-3x - 9)^2} = \frac{6(x + 3)^2}{(-3x - 9)^2}$

Теперь числитель и знаменатель у нас имеют общий множитель $6$, поэтому можем сократить:

$\frac{6(x + 3)^2}{(-3x - 9)^2} = \frac{(x + 3)^2}{(-3x - 9)^2}$

Таким образом, алгебраическая дробь после сокращения равна:

$\frac{6x^2 + 36x + 54}{(-3x - 9)^2} = \frac{(x + 3)^2}{(-3x - 9)^2}$