Question

Дуга AB равна 104 градусов, дуга AC равна 91 градусов Найти угол BOC и угол BAC​

Answer 1

Ответ:

∠BOC = 13° и ∠BAC = 6,5° или  

∠BOC = 165° и ∠BAC = 82,5°

Объяснение:

В задаче направление дуг не указаны. Поэтому возможен 2 варианта.

1) См. рисунок-1.

По условию дуга AB=104° и дуга AC=91°. Тогда

дуга CB=дуга AB – дуга AC= 104°–91° = 13°.

Так как ∠BOC центральный, то ∠BOC = дуга CB = 13°.

Далее, ∠BAC вписанный, то по свойству вписанного угла, измеряется половиной дуги на которую опирается. То есть

∠BAC = (дуга CB)/2 = 13°/2 = 6,5°.

2) См. рисунок-2.

По условию дуга AB=104° и дуга AC=91°. Тогда  

дуга CB=360°–(дуга AB + дуга AC)= 360°–195° = 165°.

Так как ∠BOC центральный, то ∠BOC = дуга CB = 165°.

Далее, ∠BAC вписанный, то по свойству вписанного угла, измеряется половиной дуги на которую опирается. То есть

∠BAC = (дуга CB)/2 = 165°/2 = 82,5°.

Answer 2

Для нахождения угла BOC и угла BAC нам не хватает информации о взаимном расположении точек B, O и C на окружности. Для решения задачи нам необходимо знать, являются ли точки B, O и C последовательными точками на окружности, или находятся ли они на одной и той же дуге окружности.

Если точки B, O и C находятся на окружности таким образом, что BO является диаметром окружности, то угол BOC равен 90 градусов, так как любой угол, образованный диаметром и хордой окружности, равен 90 градусам. В этом случае угол BAC можно найти, используя следующее соотношение: угол BAC = (180 - угол ABC) / 2.

Однако, если точки B, O и C находятся на окружности таким образом, что BO не является диаметром, нам не хватает данных для определения точных значений угла BOC и угла BAC.