Question

Решите квадратные уравнения:1)3x²+4,5x=02)5х²+8х-4=0​

Answer 1

х(3х+4,5)=0

х=0

3х+4,5=0

3х=-4,5

х=-4,5÷3

х=-1,5

Answer 2

Ответ:

1)1.5 и 0

Объяснение:

3x²+4.5x=0

D=20.25-0(т.к с=0)=20.25              

√D=4.5

4.5>0

x1=(4.5-4.5)=0

x2=-9/6=-1.5

5x²+8x-4=0

D=64+80=144

√D=12

х1=-8+12=4

4/10=0.4

х2=-12-8=-20/10=-2

Answer 3

Для решения квадратных уравнений, мы можем использовать формулу дискриминанта. Для уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b² - 4ac.

1. 3x² + 4.5x = 0

Сначала приведем уравнение к стандартному виду ax² + bx + c = 0, где a = 3, b = 4.5, c = 0.

D = (4.5)² - 4 * 3 * 0 D = 20.25

Теперь найдем корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a x₁ = (-4.5 + √20.25) / (2 * 3) x₁ = (-4.5 + 4.5) / 6 x₁ = 0

x₂ = (-b - √D) / 2a x₂ = (-4.5 - √20.25) / (2 * 3) x₂ = (-4.5 - 4.5) / 6 x₂ = -1

Ответ: x₁ = 0, x₂ = -1.

2. 5x² + 8x - 4 = 0

Теперь приведем уравнение к стандартному виду ax² + bx + c = 0, где a = 5, b = 8, c = -4.

D = (8)² - 4 * 5 * (-4) D = 64 + 80 D = 144

Теперь найдем корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a x₁ = (-8 + √144) / (2 * 5) x₁ = (-8 + 12) / 10 x₁ = 4 / 10 x₁ = 0.4

x₂ = (-b - √D) / 2a x₂ = (-8 - √144) / (2 * 5) x₂ = (-8 - 12) / 10 x₂ = -20 / 10 x₂ = -2

Ответ: x₁ = 0.4, x₂ = -2.