Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ. ДАЮ 35 БАЛЛОВ ㏒(1-x)>㏒(3-2x)

Answer 1

㏒₃(1-x)>㏒₃(3-2x)

учтём ОДЗ, возрастание логарифмической функции и составим систему неравенств:

1 - х > 0                -x > -1           x < 1

3 - 2x > 0             -2x > -3         x < 1,5

1 - x > 3 - 2x, ⇒    x > 2,     ⇒   x > 2.

Ответ: данное неравенство не имеет смысла.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данное неравенство. Для начала давайте преобразуем его:

1. Чтобы упростить левую и правую части неравенства, воспользуемся свойствами логарифмов. Вспомним, что ㏒(a) - ㏒(b) = ㏒(a/b). Применим это свойство:

㏒(1 - x) > ㏒(3 - 2x)

2. Теперь избавимся от логарифмов, возведя обе части неравенства в степень 10 (или в другую удобную степень, чтобы избежать логарифмов):

10^(㏒(1 - x)) > 10^(㏒(3 - 2x))

3. Используя определение логарифма, 10^(㏒(a)) = a, получим:

1 - x > 3 - 2x

4. Теперь решим полученное линейное неравенство относительно x:

Перенесем все слагаемые с x на одну сторону:

-x + 2x > 3 - 1

x > 2

Ответ: x > 2