Question

Розв'язати лінійне рівняння методом підстановки 2x+y=114x-y=7​

Answer 1

Ответ:

(3;5)

Объяснение:

Выражаем У через Х в первом уравнении

у=11-2х

Подставляем во второе уравнение

4х-11+2х=7

6х=18

х=3

Подставляем Х

4*3-у=7

12-у=7

-у=-5

у=5

Answer 2

y=11-2x

Полставки во второй

4x-11+2x=7

6x=18

x=3

y=11-6=5

Answer 3

Для розв'язання лінійного рівняння методом підстановки, спочатку розв'яжемо одне з рівнянь відносно однієї з невідомих, а потім підставимо це значення в друге рівняння. Розглянемо дану систему рівнянь:

1. 2x + y = 11
2. 4x - y = 7

Спростимо друге рівняння, щоб збавити коефіцієнт y:

2. 4x - y = 7 y = 4x - 7

Тепер підставимо вираз для y (знайдений у другому рівнянні) в перше рівняння:

1. 2x + y = 11 2x + (4x - 7) = 11 2x + 4x - 7 = 11 6x - 7 = 11

Тепер розв'яжемо рівняння відносно x:

6x = 11 + 7 6x = 18 x = 18 / 6 x = 3

Тепер, коли ми знайшли значення x, підставимо його у вираз для y:

y = 4x - 7 y = 4 * 3 - 7 y = 12 - 7 y = 5

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 3 і y = 5. Перевіримо, чи ці значення задовольняють обидва початкові рівняння:

1. 2x + y = 11 2 * 3 + 5 = 11 6 + 5 = 11 11 = 11 (вірно)

2. 4x - y = 7 4 * 3 - 5 = 7 12 - 5 = 7 7 = 7 (вірно)

Обидва рівняння виконуються для x = 3 і y = 5, тому ці значення є правильними розв'язками даної системи рівнянь.