Question

Реши систему уравнений методом алгебраического сложения.{x/6+y/6=2;x/20+y/10=2​ Смотреть ответ WhatYouNeed WhatYouNeed Ответ: (-16;28).

Answer 1

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, нужно следующее:

Данная система уравнений:

1. x/6 + y/6 = 2
2. x/20 + y/10 = 2

Шаг 1: Приведем уравнения к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет 60. Для этого умножим каждое уравнение на соответствующее число, чтобы избавиться от знаменателя:

1. 10(x/6) + 10(y/6) = 10 * 2
2. 3(x/20) + 6(y/10) = 3 * 2

Получим:

1. 10x + 10y = 20
2. 3x + 6y = 6

Шаг 2: Теперь сложим уравнения, чтобы избавиться от одной из переменных:

(10x + 10y) + (3x + 6y) = 20 + 6

13x + 16y = 26

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно одной из переменных. Для примера, решим его относительно x:

13x = 26 - 16y x = (26 - 16y) / 13

Шаг 4: Подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений (например, в первое) и решим уравнение относительно y:

x/6 + y/6 = 2 (26 - 16y) / 13 * 6 + y/6 = 2

После упрощения получим:

(26 - 16y) / 13 + y/6 = 2 Умножим обе стороны уравнения на 13 * 6 = 78, чтобы избавиться от знаменателей:

6(26 - 16y) + 13y = 156

Раскроем скобки:

156 - 96y + 13y = 156

-83y = 0

y = 0

Шаг 5: Теперь, найдя значение y, подставим его обратно в уравнение для x:

x = (26 - 16y) / 13 x = (26 - 16*0) / 13 x = 26 / 13 x = 2

Итак, решение системы уравнений методом алгебраического сложения: x = 2, y = 0.