Question

скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти з цифр 1 3 5 6 7 9 якщо цифри в числі неповторюються

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$C_{6}^{4}=\frac{6!}{4!(6-4)!}=\frac{6!}{4!*2!}=\frac{5*6}{1*2}=15$

Answer 2

А₆⁴ = 6!/(6-4)! = 1*2*3*4*5*6/1*2= 360

Answer 3

Для створення різних чотирицифрових чисел з цифр 1, 3, 5, 6, 7 і 9 без повторень, ми можемо застосувати простий математичний підхід.

Кількість різних чотирицифрових чисел можна обчислити за допомогою правила перестановок без повторень. З огляду на те, що у нас 5 доступних цифр і ми вибираємо 4 з них, формула для обчислення кількості можливостей виглядає так:

nPr = n! / (n - r)!

де n - кількість елементів у множині (у нашому випадку, кількість цифр - 5), а r - кількість елементів, які ми беремо з множини (у нашому випадку, кількість цифр у числі - 4).

Тоді:

5P4 = 5! / (5 - 4)! = 5! / 1! = 5 * 4 * 3 * 2 = 120

Таким чином, існує 120 різних чотирицифрових чисел, які можна скласти з цифр 1, 3, 5, 6, 7 і 9 без повторень.