Question

{2×4^х+3×5^y=11 {5×4^x+4×5^y=24 Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение Zhaniiaabdullaeva 05.01.2016 Войти чтобы добавить комментарий ОтветПроверено экспертомОтвет данВладимирБ Решение смотри в приложении Загрузить jpg 5.0 1 оценка 1 оценка Оцени! Оцени! Спасибо1 Комментарии Отметить нарушение Войти чтобы добавить комментарий ОтветОтвет данgoroshynka 4^x=a5^y=b2a+3b=11|*-55a+4b=24|*2-10a-15b=-5510a+8b=48-7b=-7b=12a+3=112a=8a=44^x=4         5^y=1x=1             5^y=5^0                     y=0ответ:(1,0) Нажми выше, чтобы получить доступ 5.0 1 оценка 1 оценка Оцени! Оцени! Спасибо1 Комментарии Отметить нарушение Войти чтобы добавить комментарий Не тот ответ, который тебе нужен? Не тот ответ, который тебе нужен? Найди нужный Что ты хочешь узнать? Задай вопрос Премиум-доступсо Знаниями Плюс Начни учиться еще быстрее с неограниченным доступом к ответам от экспертов Подпишись Задай вопрос Самые новые вопросы ndiana2402 Алгебра Помогитееееееееееееееееееее ndiana2402 Алгебра Скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти з цифр 1 3 5 6 7 9 якщо цифри в числі неповторюються mmnkuf Алгебра [tex] cos \frac{\pi(x - 7)}{3} = \frac{1}{2} [/tex]в ответе запишите наибольший отрицательный корень​

Answer 1

Дана система уравнений: 2×4^х+3×5^y=11 5×4^x+4×5^y=24

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки. Начнем с первого уравнения:

2×4^х+3×5^y=11

Выразим 2×4^х через y из второго уравнения:

2×4^x = 24 - 4×5^y

Подставим это выражение в первое уравнение:

(24 - 4×5^y) + 3×5^y = 11

Раскроем скобки:

24 - 4×5^y + 3×5^y = 11

Упростим:

-4×5^y + 3×5^y = 11 - 24

-5×5^y = -13

Упростим:

-5^y+1 = -13

Решим это уравнение относительно 5^y:

5^y = 12

Теперь выразим 4^x через y:

4^x = (24 - 4×5^y) / 2

Подставим это выражение во второе уравнение:

(24 - 4×5^y) / 2 + 4×5^y = 24

Раскроем скобки:

24 - 4×5^y + 8×5^y = 48

Упростим:

4×5^y = 24

Решим это уравнение относительно 5^y:

5^y = 6

Теперь найдем значения x и y. Подставим найденные значения 5^y=6 и 5^y=12 в уравнение 4^x=5^y:

4^x = 6 или 4^x = 12

Решим оба уравнения:

4^x = 6 x = log4(6) ≈ 1.292

4^x = 12 x = log4(12) ≈ 1.792

Таким образом, получили два возможных значения для x: x ≈ 1.292 и x ≈ 1.792.

Теперь найдем значение y. Подставим найденные значения x в уравнение 5^y = 6:

5^y = 6 y = log5(6) ≈ 0.778

Таким образом, получили значение y ≈ 0.778.

Итак, решение системы уравнений: (x ≈ 1.292, y ≈ 0.778) или (x ≈ 1.792, y ≈ 0.778).