Question

Задача очень интересная! Варианты решений есть, но я под большим сомнением. Хочу проверить правильность решения и проверить сам ответ. Есть две прямоугольные комнаты. Ширина первой на 3 м больше ширины второй комнаты, длина - на 3 м больше длины второй комнаты, а площадь на 45 м^2 больше, чем площадь второй комнаты. Найдите периметр второй комнаты.

Answer 1

Ответ:

24 м.

Объяснение:

Обозначим x м ширину 2 комнаты, y м длину 2 комнаты.

Тогда ширина 1 комнаты (x+3) м, а длина (y+3) м.

Площадь 2 комнаты S2 = xy

Площадь 1 комнаты S1 = (x+3)(y+3)

И площадь 1 комнаты на 45 кв.м. больше площади 2 комнаты.

S1 = S2 + 45

(x+3)(y+3) = xy + 45

xy + 3y + 3x + 9 = xy + 45

3x + 3y = 45 - 9 = 36

3(x + y) = 36

x + y = 36/3 = 12

Периметр 2 комнаты P2 = 2(x + y) = 2*12 = 24 м.

Answer 2

Давайте обозначим ширину второй комнаты за x метров. Тогда ширина первой комнаты будет (x + 3) метра, а длина первой комнаты - (x + 3) метра.

Площадь второй комнаты равна x * (x + 3) м^2, а площадь первой комнаты равна (x + 3) * (x + 3) м^2, что по условию задачи больше на 45 м^2, чем площадь второй комнаты. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

(x + 3) * (x + 3) - x * (x + 3) = 45

Раскроем скобки и упростим уравнение:

(x^2 + 6x + 9) - (x^2 + 3x) = 45 x^2 + 6x + 9 - x^2 - 3x = 45 3x + 9 = 45 3x = 45 - 9 3x = 36 x = 36 / 3 x = 12

Таким образом, ширина второй комнаты равна 12 метров. Теперь мы можем найти длину второй комнаты, используя условие задачи:

Длина второй комнаты = x + 3 = 12 + 3 = 15 метров

Теперь можно найти периметр второй комнаты:

Периметр = 2 * (ширина + длина) = 2 * (12 + 15) = 2 * 27 = 54 метра

Таким образом, периметр второй комнаты равен 54 метра.