Question

Имеется 4 коробки разных цветов (красная, зеленая, синяя, желтая) и 8 шариков – по 2 каждого цвета. Эти шарики разложены по 2 в коробки, причем выполняются следующие условия: ни в одной коробке не лежит шарик того же цвета, что и коробка; в синей коробке лежат шарики одинакового цвета; в одной из коробок лежат красный и желтый шарики; Определите, в какой коробке, какие шарики лежат.

Answer 1

Ответ:

В красной коробке: жёлтый и синий

В зелёной коробке: красный и жёлтый

В синей коробке: зелёный и зелёный

В жёлтой коробке: красный и синий

Объяснение:

КК, ЗК, СК, ЖК - коробки. (КК - красная коробка, ЗК - зелёная коробка и т.д)

(к, к), (к, з), ... - всевозможные неупорядоченные пары шариков. Например (к, с) - красный и синий шарик.

Изобразим графически "функцию из множества коробок в множество пар шариков", лол.

Если пара шариков лежит в коробке, то будем проводить от коробки стрелку к этой паре шариков. Например, если (к, с) лежит в синей коробки, то это будет выглядеть так:

СК -> (к, с)

По условию, в одной из коробок лежит (к, ж). Ясно, что точно не в синей, потому что там лежат шарики одинакового цвета. В красной и желтой эта пара тоже находится не может, из за первого условия задачи. Значит эта пара лежит в зелёной коробке.

К ->

З -> (к, ж)

С -> (x, x); x - неизвестный пока цвет.

Ж ->

Добьём красные и жёлтые шары. У нас остался 1 жёлтый шарик и 1 красный. Запихнуть их в синюю коробку не получится, отсюда ясно, что жёлтый лежит в красной, а красный в жёлтой.

К -> (ж, _)

З -> (к, ж)

С -> (x, x)

Ж -> (к, _)

Синие шарики мы не можем положить в синюю коробку, из за условия 1, а значит будет так:

К -> (ж, с)

З -> (к, ж)

С -> (x, x)

Ж -> (к, с)

Тогда в синей коробке лежат зелёные шары.

К -> (ж, с)

З -> (к, ж)

С -> (з, з)

Ж -> (к, с)

Answer 2

Давайте рассмотрим условия по порядку:

1. Ни в одной коробке не лежит шарик того же цвета, что и коробка.

Из этого условия следует, что в каждой коробке лежат шарики разных цветов. Таким образом, в каждой коробке лежит по одному шарику каждого из четырех цветов: красного, зеленого, синего и желтого.

2. В синей коробке лежат шарики одинакового цвета.

Так как в синей коробке не может лежать шарик того же цвета, что и сама коробка, то в синей коробке должны лежать шарики одного и того же цвета. Это могут быть только красный и желтый шарики, так как зеленых и синих шариков уже нет.

3. В одной из коробок лежат красный и желтый шарики.

Мы уже определили, что красный и желтый шарики лежат в синей коробке. Поэтому оставшиеся две коробки, зеленая и красная, будут содержать по одному шарику каждого цвета.

Таким образом, распределение шариков по коробкам будет следующим:

• Красная коробка: зеленый и синий шарики.
• Зеленая коробка: красный и желтый шарики.
• Синяя коробка: красный и желтый шарики (оба одного цвета).
• Желтая коробка: зеленый и синий шарики.

Таким образом, шарики разложены следующим образом:

• В красной коробке лежат зеленый и синий шарики.
• В зеленой коробке лежат красный и желтый шарики.
• В синей коробке лежат два шарика одного цвета (красный и желтый).
• В желтой коробке лежат зеленый и синий шарики.