Question

Найдите все двузначные числа, которые в 3 раза больше своей суммы цифр.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а*10+в=3(а+в)

10а+в=3а+3в

10а-3а=3в-в

7а=2в

а=2в /7 ,поскольку а - цифра ,значит целое число меньшее 10.

в=7 ,только в этом случае и а и в получаются меньше 10. значит в=7,а а=2*7 / 7

а=2

искомое число 27 !

Сумма цифр =2+7=9

27=9*3

Answer 2

Пусть двузначное число представлено в виде AB, где A и B - цифры числа. Согласно условию, число должно быть равно 3 * (A + B). Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

10A + B = 3 * (A + B)

Раскрывая скобки, получаем:

10A + B = 3A + 3B

Вычитая 3A и B из обеих частей уравнения, получаем:

7A = 2B

Так как A и B должны быть цифрами, у нас есть ограничения: 0 ≤ A ≤ 9 и 0 ≤ B ≤ 9.

Рассмотрим все возможные значения A и B:

1. Если A = 1, то уравнение становится 7 = 2B. Здесь нет целочисленного решения для B, поэтому A = 1 не подходит.

2. Если A = 2, то уравнение становится 14 = 2B, что дает B = 7.

3. Если A = 3, то уравнение становится 21 = 2B, что не имеет целочисленного решения для B, поэтому A = 3 не подходит.

4. Если A = 4, то уравнение становится 28 = 2B, что дает B = 14. Однако B должно быть цифрой от 0 до 9, поэтому A = 4 не подходит.

5. Если A = 5, то уравнение становится 35 = 2B, что не имеет целочисленного решения для B, поэтому A = 5 не подходит.

6. Если A = 6, то уравнение становится 42 = 2B, что дает B = 21. Однако B должно быть цифрой от 0 до 9, поэтому A = 6 не подходит.

7. Если A = 7, то уравнение становится 49 = 2B, что не имеет целочисленного решения для B, поэтому A = 7 не подходит.

8. Если A = 8, то уравнение становится 56 = 2B, что не имеет целочисленного решения для B, поэтому A = 8 не подходит.

9. Если A = 9, то уравнение становится 63 = 2B, что не имеет целочисленного решения для B, поэтому A = 9 не подходит.

Таким образом, единственным двузначным числом, которое удовлетворяет условию, является число 27.