Question

ДАЮ 65 БАЛЛОВ РЕШИТЕ СРОЧНО ПАЖАЛУЙСТА!!!! За ранние спасибо. Спростiть вираз: а) (3x-5y)²-3x(3x-10y) б) 8a(b-2a)+(4a+b)² в) (4x+y)(3x+4y)-(2y+3x)² г) (3a+6b)²-(2a+9b)(3a+4b)

Answer 1

1) (3x - 5y)² - 3x(3x - 10y) = 9x² - 30xy + 25y² - 9x² + 30xy = 25y²

2) 8a(b - 2a) + (4a + b)² = 8ab - 16a² + 16a² + 8ab + b² = 16ab + b²

3) (4x + y)(3x + 4y) - (2y + 3x)² = 12x² + 16xy + 3xy + 4y² - 4y² - 12xy - 9x² = 3x² + 7xy

4) (3a + 6b)² - (2a + 9b)(3a + 4b) = 9a² + 36ab + 36b² - 6a² - 8ab - 27ab - 36b²= 3a² + ab

Answer 2

Для решения каждого из выражений, давайте просто разложим скобки и упростим выражения:

а) (3x-5y)² - 3x(3x-10y)

1. Раскроем квадрат в первом выражении: (3x - 5y)² = (3x - 5y) * (3x - 5y) = 9x² - 15xy - 15xy + 25y² = 9x² - 30xy + 25y²

2. Умножим 3x на каждый член во втором выражении: 3x * (3x - 10y) = 9x² - 30xy

Теперь объединим результаты:

(3x-5y)² - 3x(3x-10y) = (9x² - 30xy + 25y²) - (9x² - 30xy) = 9x² - 30xy + 25y² - 9x² + 30xy = 25y²

Ответ: 25y²

б) 8a(b - 2a) + (4a + b)²

1. Раскроем скобки во втором выражении: (4a + b)² = (4a + b) * (4a + b) = 16a² + 4ab + 4ab + b² = 16a² + 8ab + b²

Теперь объединим результаты:

8a(b - 2a) + (4a + b)² = 8ab - 16a² + 16a² + 8ab + b² = 16ab + b²

Ответ: 16ab + b²

в) (4x + y)(3x + 4y) - (2y + 3x)²

1. Раскроем скобки в первом выражении: (4x + y)(3x + 4y) = 12x² + 16xy + 3xy + 4y² = 12x² + 19xy + 4y²

2. Раскроем квадрат во втором выражении: (2y + 3x)² = (2y + 3x) * (2y + 3x) = 4y² + 6xy + 6xy + 9x² = 9x² + 12xy + 4y²

Теперь объединим результаты:

(4x + y)(3x + 4y) - (2y + 3x)² = (12x² + 19xy + 4y²) - (9x² + 12xy + 4y²) = 12x² + 19xy + 4y² - 9x² - 12xy - 4y² = 3x² + 7xy

Ответ: 3x² + 7xy

г) (3a + 6b)² - (2a + 9b)(3a + 4b)

1. Раскроем квадрат в первом выражении: (3a + 6b)² = (3a + 6b) * (3a + 6b) = 9a² + 18ab + 18ab + 36b² = 9a² + 36ab + 36b²

2. Умножим (2a + 9b) на каждый член во втором выражении: (2a + 9b)(3a + 4b) = 6a² + 8ab + 27ab + 36b² = 6a² + 35ab + 36b²

Теперь объединим результаты:

(3a + 6b)² - (2a + 9b)(3a + 4b) = (9a² + 36ab + 36b²) - (6a² + 35ab + 36b²) = 9a² + 36ab + 36b² - 6a² - 35ab - 36b² = 3a² + ab

Ответ: 3a² + ab

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.