Question

1)из партий в 30 деталей без брака и 6 с браком. Берут наудачу 5 деталей. Какова вероятность того что пр крайней мере 4 детали без брака 2)брошены 2 игральные кости чему равна вероятность что произведение выпавших очков окажется равным 5

Answer 1

Для решения обеих задач воспользуемся комбинаторикой и вероятностью.

1. Вероятность того, что 4 детали из 5 будут без брака, составляет:

Способов выбрать 4 детали без брака из 30: C(30, 4) = 30! / (4! * (30 - 4)!) = 27,405 Способов выбрать 1 деталь с браком из 6: C(6, 1) = 6 Общее количество способов выбрать 5 деталей из 36: C(36, 5) = 36! / (5! * (36 - 5)!) = 38,760

Теперь вычислим вероятность: P(по крайней мере 4 детали без брака) = (количество способов с 4 деталями без брака * количество способов с 1 деталью с браком) / общее количество способов выбрать 5 деталей P(по крайней мере 4 детали без брака) = (27,405 * 6) / 38,760 ≈ 0.808

Ответ: Вероятность того, что по крайней мере 4 из 5 выбранных деталей будут без брака, составляет около 0.808 или 80.8%.

2. Рассмотрим все возможные комбинации, в которых произведение выпавших очков равно 5:

1 * 5 5 * 1 1 * 5

Теперь посчитаем общее количество всех возможных исходов при броске двух игральных костей. Каждая кость имеет 6 граней, поэтому возможных комбинаций для одной кости: 6. Так как бросают две кости, общее количество возможных комбинаций будет 6 * 6 = 36.

Теперь вычислим вероятность: P(произведение очков равно 5) = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов) P(произведение очков равно 5) = 3 / 36 = 1 / 12 ≈ 0.0833

Ответ: Вероятность того, что произведение очков, выпавших на двух игральных костях, окажется равным 5, составляет около 0.0833 или 8.33%.