Question

Будет ли разность двух чисел кратна трем, если остатки двух чисел при делении на 3 равны?

Answer 1

Ответ:

Объяснение: а=3n+r ,b=3m+r , где а и b---некоторые числа,r--остаток

a-b=3n+r-3m-r=3n-3m=3(n-m) кратно 3,

Answer 2

Да, разность двух чисел будет кратна трем, если остатки этих чисел при делении на 3 равны.

Давайте представим два числа как "a" и "b". Если остаток от деления числа "a" на 3 равен "x", и остаток от деления числа "b" на 3 также равен "x", то мы можем записать это следующим образом:

a ≡ x (mod 3) b ≡ x (mod 3)

Здесь "≡" означает "конгруэнтно", то есть "сравнимо по модулю". Это означает, что разность этих чисел будет:

a - b ≡ x - x ≡ 0 (mod 3)

Поскольку разность (a - b) делится на 3 без остатка, это означает, что она кратна трем.