Question

При каких значениях а значение дроби 4+a/2 больше соответствующего значения дроби 5-2a/3

Answer 1

Нужно знать:  при решениии неравенств, сводящихся к линейным, содержащих дроби, нужно домножить обе части неравенства на такое число, чтобы перейти к неравенству, не содержащему дроби.

Поэтому: т.к. знаменатели 3 и 2, то нужно домножить на число 6.

(4 + а)/2 > (5 - 2a)/3,

6 · (4 + а)/2 > 6 · (5 - 2a)/3,

3 · (4 + а) > 2 · (5 - 2a),

12 + 3a > 10 - 4a,

3a + 4a > 10 - 12,

7a > -2 ,

a > -2/7,

а  ∈ (-2/7; +∞).

Ответ: (-2/7; +∞).

Answer 2

Для того чтобы определить значения переменной "a", при которых значение дроби (4 + a/2) больше значения дроби (5 - 2a/3), мы можем сравнить их напрямую. Давайте выполним это сравнение:

4 + a/2 > 5 - 2a/3

Для начала упростим обе дроби, умножив обе части неравенства на 6, чтобы избавиться от знаменателей:

24 + 3a > 30 - 4a

Затем, чтобы выразить "a", сгруппируем все члены с переменной "a" на одной стороне, а все числовые члены на другой стороне:

3a + 4a > 30 - 24

7a > 6

Делаем "a" единственным членом, деля обе стороны неравенства на 7:

a > 6/7

Таким образом, значение переменной "a" должно быть больше чем 6/7 (или приближенно 0.857) для того, чтобы значение дроби (4 + a/2) было больше значения дроби (5 - 2a/3).