Question

Кожен із двох дизайнерів має зробити 90 однотипних ілюстрацій . Щодня перший дизайнер створював х ілюстрацій , а другий - на 6 ілюстрацій більше . Другий дизайнер закінчив усю роботу за 4 дні раніше. Знайдіть х.

Answer 1

Ответ:  щодня перший дизайнер створював 9 ілюстрацій.

Объяснение:

90/x-90/(x+6)=4

90x+540-90x=4*x*(x+6)

540=4x²+24x

x²+24x-540=0   D=576      √D=24

x₁=9       x₂=-15 ∉

x=9.

Answer 2

Позначимо х - кількість ілюстрацій, яку створював перший дизайнер щодня.

Тоді другий дизайнер створював (х + 6) ілюстрацій щодня.

Для першого дизайнера: 90 ілюстрацій = х * дні

Для другого дизайнера: 90 ілюстрацій = (х + 6) * (дні - 4)

Ми знаємо, що другий дизайнер закінчив роботу за 4 дні раніше, тому ми віднімаємо 4 від загальної кількості днів.

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь:

1. 90 = х * дні

2. 90 = (х + 6) * (дні - 4)

З першого рівняння можемо виразити дні:

дні = 90 / х

Тепер можемо підставити це значення у друге рівняння:

90 = (х + 6) * (90 / х - 4)

Розкриємо дужки:

90 = 90 - 4х + 540 / х - 24

Приберемо спільний знаменник:

90х = 540 - 24х

Перенесемо все в одну сторону:

90х + 24х = 540

114х = 540

Тепер виразимо х:

х = 540 / 114

х = 5

Таким чином, перший дизайнер створював 5 ілюстрацій щодня.