Question

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 18 км, одновременно выехали два велосипедиста. Первый из них прибыл в пункт В на 12 мин раньше второго, так как его скорость была на 3 км/ч больше скорости второго. Найдите скорость первого велосипедиста. Почему при составлении решения выходит, что скорость второго х+3. Хотя правильно х-3? Объясните, пожалуйста

Answer 1

Скорость первого велосипедиста 18 км/ч., а второго 15 км/ч., если Вы обозначили за х скорость первого, то скорость второго х-3, а если скорость второго  х, то скорость первого х+3. Других случаев не бывает. Почему у ВАС такая скорость, я не в курсе. А задачу решаем так.

х - скорость второго. тогда первого х+3, 12 минут - это треть часа. Поэтому 18/х-18/(х+3)=1/5

5*18*(х+3-х)=х²+3х

х²+3х-270=0

х₁,₂=(-3±√1089)/2

х₁=15, х₂=-18- не удовлетворяет условию задачи.

Значит, скорость второго 15 км/ч., тогда первого 15+3=18 /км/ч./

Answer 2

Давайте разберем данную задачу более подробно.

Пусть скорость первого велосипедиста равна V км/ч, а скорость второго велосипедиста равна х км/ч (где х - неизвестная скорость второго велосипедиста).

Теперь давайте рассмотрим время, которое потребуется каждому велосипедисту, чтобы пройти расстояние между пунктом А и пунктом В.

Для первого велосипедиста: Время = Расстояние / Скорость = 18 км / V км/ч = 18/V часов

Для второго велосипедиста: Время = Расстояние / Скорость = 18 км / х км/ч = 18/х часов

Условие гласит, что первый велосипедист прибыл на 12 минут раньше второго, поэтому время первого велосипедиста на 12 минут (или 12/60 часа) меньше времени второго велосипедиста:

18/V часов = (18/х - 12/60) часов

Теперь, чтобы решить уравнение и найти V (скорость первого велосипедиста), нам нужно выразить V через х:

18/V = (18/х - 12/60)

Теперь найдем общий знаменатель и упростим:

18/V = (18/х - 1/5)

Далее, чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны на V * х * 5:

18 * х * 5 = V * (18 - х)

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (V), которое мы можем решить:

90х = 18V - Vх

90х + Vх = 18V

(90 + V) * х = 18V

Теперь, чтобы найти V, делим обе стороны на (90 + V):

V = (90 * х) / (90 + V)

Таким образом, у нас нет прямого уравнения для V в терминах х, и мы не можем утверждать, что V равно х - 3. Решение задачи позволяет нам найти V в терминах х и V, используя данное уравнение. В дополнение к этому, мы не можем заранее сказать, что V равно х - 3 или х + 3 без конкретных числовых значений для скоростей. Это зависит от решения уравнения.