Question

В июне 2019 года планируется взять кредит на пять лет в размере S тыс. рублей. Условия его возврата таковы: каждый январь долг увеличивается на 10% по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по май необходимо погасить часть долга; в июне 2020, 2021 и 2022 долг должен составлять S тыс. рублей. за 2023 и 2024 долг должен быть погашен двумя платежами по 193,6 тыс. рублей. Сколько рублей будет суммарно выплачено банку?

Answer 1

Ответ:

Сначала платим банку только проценты, чтобы сумма долга была всегда S.  Это посчитаем чуть позже, а пока нас интересуют последние два года. Составляем уравнение, находим S. Находим процент - выплаты за 3 года, умножаем, соответственно, на 3. Прибавляем выплаты за последние два года.

Answer 2

Давайте разберемся в условиях и найдем суммарную выплату по кредиту.

Планируется взять кредит на пять лет, то есть с июня 2019 по июнь 2024.

1. Июнь 2019: Займ S тыс. рублей.
2. Январь 2020: Займ увеличивается на 10% = S + 0.1S = 1.1S тыс. рублей.
3. Февраль-май 2020: Погашение части долга.
4. Июнь 2020: Долг должен составлять S тыс. рублей.

Промежуток с февраля по май в 2020 году не имеет значения для нас в данном случае, так как долг в итоге должен быть равен S тыс. рублей в июне 2020 года.

Теперь рассмотрим 2021 и 2022 годы:

1. Январь 2021: Займ увеличивается на 10% = S + 0.1S = 1.1S тыс. рублей.
2. Февраль-май 2021: Погашение части долга.
3. Июнь 2021: Долг должен составлять S тыс. рублей.
4. Январь 2022: Займ увеличивается на 10% = S + 0.1S = 1.1S тыс. рублей.
5. Февраль-май 2022: Погашение части долга.
6. Июнь 2022: Долг должен составлять S тыс. рублей.

Теперь перейдем к 2023 и 2024 годам:

1. Январь 2023: Займ увеличивается на 10% = 1.1S + 0.1 * 1.1S = 1.21S тыс. рублей.
2. Февраль-май 2023: Погашение части долга.
3. Июнь 2023: Долг должен быть погашен двумя платежами по 193,6 тыс. рублей.
4. Январь 2024: Займ увеличивается на 10% = 1.21S + 0.1 * 1.21S = 1.331S тыс. рублей.
5. Февраль-май 2024: Погашение части долга.
6. Июнь 2024: Долг должен быть погашен двумя платежами по 193,6 тыс. рублей.

Теперь, чтобы найти суммарную выплату банку, нам нужно сложить все выплаты:

Суммарная выплата = S + 1.1S + 1.1S + 1.21S + 1.21S + 1.331S + 1.331S + 193,6 тыс. рублей + 193,6 тыс. рублей

Суммарная выплата = 9.662S + 387,2 тыс. рублей

Таким образом, суммарно будет выплачено 9.662S + 387,2 тыс. рублей банку за пять лет.