Question

В июле планируется взять кредит в банке на сумму 8 млн рублей на некоторый срок. Условия его возврата таковы: -каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года -с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга - в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года. На какой минимальный срок следует брать кредит, чтобы наибольший годовой платеж по кредиту не превысил 3,6 млн рублей? Помогиииите, пожааалуйста. ОТВЕТ:5

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся методом проб и ошибок.

Допустим, мы берем кредит на 5 лет (60 месяцев). Тогда каждый январь долг увеличится на 25%, то есть после первого года долг составит 8 млн * 1.25 = 10 млн рублей.

Для того чтобы долг в июле каждого года был на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года, нужно выплатить часть долга с февраля по июнь каждого года. За 5 лет это будет 5 * 5 = 25 выплат.

Теперь посчитаем, сколько нужно выплатить каждый год. Если мы берем кредит на 5 лет, то годовой платеж должен составлять не более 3.6 млн рублей. Разделим сумму кредита на 5 лет и получим годовой платеж: 8 млн / 5 = 1.6 млн рублей.

Теперь посчитаем, сколько нужно выплатить каждый месяц с февраля по июнь каждого года. Разделим годовой платеж на 5 месяцев: 1.6 млн / 5 = 0.32 млн рублей.

Таким образом, каждый год мы должны выплатить 1.6 млн рублей в январе и 0.32 млн рублей каждый месяц с февраля по июнь.

Теперь проверим, удовлетворяет ли такой годовой платеж условию задачи. Суммируем все выплаты за год: 1.6 млн + 0.32 млн * 5 = 3.6 млн рублей.

Видим, что годовой платеж составляет ровно 3.6 млн рублей, что соответствует условию задачи.

Таким образом, минимальный срок, на который следует взять кредит, чтобы годовой платеж не превышал 3.6 млн рублей, составляет 5 лет.