Question

Первое из двух натуральных чисел на 3 больше второго. Найдите большее из чисел, если их произведение равно 54.

Answer 1

Ответ:

9

Объяснение:

Пусть второе число х, тогда первое из двух натуральных чисел на 3 больше второго и равно х+3. Т.к. их произведение равно 54, составим уравнение:

х(х+3)=54

х²+3х-54=0

По т. Виета х1=-9  х2=6.

-9 не нат число.

II число 6, а I - (6+3)=9

Answer 2

Меньшее число х

Большее из чисел (х+3)

(х+3)*х=54

х²+3х-54=0

D=9-4(-54)=9+216=225

√D=15

х1=(-3-15):2=-9; отрицательное число не подходит;

х2=)-3+15):2=6 (меньшее число)

6+3=9 (большее число)

Ответ: большее из чисел 9

Answer 3

Пусть первое натуральное число будет обозначено как "а", а второе натуральное число - как "b". Условие задачи можно представить в виде следующей системы уравнений:

1. a = b + 3
2. a * b = 54

Для решения задачи найдем значения "a" и "b" из системы уравнений.

Заменим в первом уравнении значение "a" согласно выражению из второго уравнения:

(b + 3) * b = 54

Раскроем скобки:

b^2 + 3b = 54

Приведем уравнение к квадратному виду:

b^2 + 3b - 54 = 0

Теперь решим квадратное уравнение, используя факторизацию:

(b + 9)(b - 6) = 0

Таким образом, у нас два возможных значения "b":

1. b + 9 = 0 => b = -9 (это не подходит, так как число должно быть натуральным)
2. b - 6 = 0 => b = 6

Теперь найдем значение "a", используя первое уравнение:

a = b + 3 a = 6 + 3 a = 9

Таким образом, первое число (a) равно 9, а второе число (b) равно 6. Большее из этих двух чисел - 9.