Question

Даны первые 4 члена геометрической прогрессии: 1/9 ; -1/3 ; 1 ; -3 Найти а8

Answer 1

Ответ:

$a_{8}=-243$

Пошаговое объяснение:

Формула нахождения n-ого члена геометрической прогрессии:

$></p> <p>q находится путем деления <img src=$на $a_{n-1}$.

$q=a_{4}/a_{3} = -3/1 = -3$

Теперь можем применить формулу нахождения n-ого члена:

$a_{8} = a_1*q^{7} = 1/9 * (-3)^{7} = (-3)^{-2} * (-3)^7 = (-3)^{-2+7} = (-3)^5 = -243$

Answer 2

Для того чтобы найти восьмой член (a8) геометрической прогрессии, нам нужно знать формулу общего члена геометрической прогрессии. Формула общего члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

an = a1 * r^(n-1),

где: an - n-й член геометрической прогрессии, a1 - первый член геометрической прогрессии, r - знаменатель прогрессии (отношение между двумя соседними членами прогрессии), n - номер члена прогрессии, который мы хотим найти.

У нас уже даны первые четыре члена прогрессии: a1 = 1/9, a2 = -1/3, a3 = 1 и a4 = -3. Для нахождения r, мы можем воспользоваться соотношением между соседними членами прогрессии:

r = a2 / a1.

Подставим значения a2 и a1:

r = (-1/3) / (1/9) = -1/3 * 9 = -1/3 * (9/1) = -1/1 = -1.

Теперь, когда у нас есть значение r, мы можем найти a8:

a8 = a1 * r^(8-1) = a1 * r^7.

Подставим значения a1 и r:

a8 = (1/9) * (-1)^7 = (1/9) * (-1) = -1/9.

Итак, восьмой член геометрической прогрессии равен -1/9.