Question

Даны два цилиндра. У первого объём равен 15,найдите объём второго, если у первого высота в 3 раза меньше,а радиус основания в два раза больше.

Answer 1

Ответ:

11,25 (куб. единиц)

Пошаговое объяснение:

Формула объёма цилиндра:

V = π•R²•H,

здесь R - радиус основания, H -  высота цилиндра.

Так как объем первого цилиндра равен 15, то

V₁ = π•R₁²•H₁ = 15 (куб. единиц).

По условию для второго цилиндра:

H₁=H₂/3 или  H₂=H₁•3,  

R₁=2•R₂ или R₂=R₁/2.

Отсюда

V₂ = π•R₂²•H₂ = π•(R₁/2)²•H₁•3 = π•R₁²/4•H₁•3 =

= π•R₁²•H₁•3/4 = V₁•3/4 = 15•3/4 = 45/4 = 11,25 (куб. единиц).

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим объем первого цилиндра как V1 и найдем его значение.

Пусть: V1 - объем первого цилиндра h1 - высота первого цилиндра r1 - радиус основания первого цилиндра

Из условия задачи у нас есть следующая информация: h1 = h2 / 3 (высота первого цилиндра в 3 раза меньше высоты второго) r1 = 2 * r2 (радиус основания первого цилиндра в 2 раза больше радиуса второго)

Также, у нас есть значение объема первого цилиндра V1 = 15.

Объем цилиндра можно вычислить по формуле V = π * r^2 * h, где π (пи) ≈ 3.14159.

Для первого цилиндра: V1 = π * r1^2 * h1

Теперь, подставим значения h1 и r1 через h2 и r2: V1 = π * (2 * r2)^2 * (h2 / 3)

Так как V1 = 15, то:

15 = π * (2 * r2)^2 * (h2 / 3)

Теперь найдем объем второго цилиндра V2:

V2 = π * r2^2 * h2

Найдем h2 из уравнения для V1:

15 = π * (2 * r2)^2 * (h2 / 3)

Переставим части уравнения местами:

h2 / 3 = 15 / (π * (2 * r2)^2)

Теперь выразим h2:

h2 = 3 * 15 / (π * (2 * r2)^2)

Теперь подставим найденное значение h2 в формулу для V2:

V2 = π * r2^2 * h2 V2 = π * r2^2 * (3 * 15 / (π * (2 * r2)^2))

Сократим π:

V2 = r2^2 * (3 * 15 / (2 * r2)^2)

Упростим выражение:

V2 = 3 * 15 / (4 * r2)

Таким образом, объем второго цилиндра V2 равен:

V2 = 45 / (4 * r2)

Теперь нам не хватает информации о значении радиуса r2, чтобы точно рассчитать объем второго цилиндра. Если у нас есть значение радиуса r2, мы можем использовать эту формулу для вычисления V2.