Question

Зvo, скорость первого велосипедиста на 3 км/ч больше ско-рости второго, поэтому 60 км он проезжает на 1 ч быст-рее второго велосипедиста. Найдите скорость каждоговелосипедиста.​

Answer 1

Ответ:

15 и 12

Объяснение:

t первого - 60/x+3

t вт - 60/x

разница во времени 1 час , тогда :

60/x-60/x+3=1 | *x(x+3)

60x+180-60x=x²+3x

-x²-3x+180=0

D= 9 + 720 = 729

x1= 3-27/-2=12

x2= 3+27/-2=-15 не удовлетворяет

тогда ответ 12

значит скорость первого 15

второго 12

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого велосипедиста как "v1" (в км/ч) и скорость второго велосипедиста как "v2" (в км/ч).

Условия задачи:

1. Скорость первого велосипедиста на 3 км/ч больше скорости второго:

v1 = v2 + 3

2. Первый велосипедист проезжает 60 км на 1 час быстрее второго:

Время первого велосипедиста: t1 = 60 / v1

Время второго велосипедиста: t2 = 60 / v2

Условие о времени: t1 = t2 - 1

Теперь объединим уравнения:

60 / v1 = 60 / v2 - 1

Теперь найдем v1 и v2. Для этого перенесем все термины, содержащие v1, на одну сторону уравнения:

60 / v1 + 1 = 60 / v2

Теперь выразим v2 через v1:

60 / v2 = 60 / v1 + 1

Теперь найдем общий знаменатель:

60 = 60 * v2 / v1 + v2

Теперь выразим v2:

60 - 60 * v2 / v1 = v2

Теперь выразим v2:

v2 * (1 - 60 / v1) = 60

v2 = 60 / (1 - 60 / v1)

Теперь подставим в условие (1):

v1 = v2 + 3

v1 = 60 / (1 - 60 / v1) + 3

Теперь умножим обе стороны на (1 - 60 / v1) для избавления от знаменателя:

v1 * (1 - 60 / v1) = 60 + 3 * (1 - 60 / v1)

v1 - 60 = 60 + 3 - 180 / v1

Теперь приведем подобные члены:

v1 - 60 = 63 - 180 / v1

Теперь перенесем все, содержащее v1, на одну сторону уравнения:

v1 - 180 / v1 = 123

Теперь умножим обе стороны на v1 для избавления от знаменателя:

v1^2 - 180 = 123 * v1

Теперь приведем квадратное уравнение к стандартному виду и решим его:

v1^2 - 123 * v1 - 180 = 0

Решаем квадратное уравнение:

v1 = (123 ± √(123^2 + 4 * 180)) / 2

v1 = (123 ± √(15129 + 720)) / 2

v1 = (123 ± √15849) / 2

v1 = (123 ± 126) / 2

Теперь найдем два значения для v1:

1. v1 = (123 + 126) / 2 = 249 / 2 = 124.5 км/ч

2. v1 = (123 - 126) / 2 = -3 / 2 = -1.5 км/ч

Так как скорость не может быть отрицательной, отбрасываем второй вариант.

Теперь найдем v2, используя уравнение (1):

v2 = v1 - 3 = 124.5 - 3 = 121.5 км/ч

Таким образом, первый велосипедист едет со скоростью 124.5 км/ч, а второй велосипедист едет со скоростью 121.5 км/ч.