Question

Найдите корень уравнения (1/7)^1 − x=49.

Answer 1

Ответ:

(7^-1)^1-x=7^2; 7^x-1=7^2; x-1=2; x=3. Ответ: x=3.

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения корня уравнения (1/7)^(1 - x) = 49, сначала приведем его к более удобному виду. Возьмем логарифм от обеих сторон уравнения, используя натуральный логарифм (ln):

ln((1/7)^(1 - x)) = ln(49)

Используем свойство логарифма: ln(a^b) = b * ln(a), чтобы перенести показатель степени вперед:

(1 - x) * ln(1/7) = ln(49)

Теперь решим уравнение относительно x. Разделим обе стороны на ln(1/7):

1 - x = ln(49) / ln(1/7)

x = 1 - ln(49) / ln(1/7)

Теперь вычислим значение x с использованием калькулятора или математического программного обеспечения:

x ≈ 1 - 3.583 / (-1.945) ≈ 1 + 1.843 ≈ 2.843

Таким образом, корень уравнения (1/7)^(1 - x) = 49 примерно равен x ≈ 2.843.