Question

ученик хочет купить некоторое количество ручек и карандашей. если он возьмет карандашей в 2 раза меньше, то стоимость покупки уменьшится на 34% на сколько % возрастет стоимость покупки , если он возьмет ручек в 3 раза больше , чем планировал

Answer 1

Ответ:

64%

Объяснение:

staranja

Пусть ученик хочет купить на x рублей ручек и на y рублей карандашей.  

Стоимость этой покупки берём за 100%.

Если карандашей будет y/2, то стоимость покупки будет 100 - 34 = 66% от задуманной.

x + y = 100

x + y/2 = 66

100 - y = 66 - y/2

34 = y/2

y = 68% - стоимость всех карандашей составляет 68% покупки.

Тогда стоимость всех ручек составляет 100 - 68 = 32% покупки.

Если ученик возьмёт в три раза больше ручек, то к стоимости покупки прибавится дважды по 32%.

32 * 2 = 64%

Ответ: стоимость покупки возрастёт на 64%.

Answer 2

Давайте обозначим исходные данные и величины, чтобы проще было рассуждать:

Пусть:

• Количество ручек, которое ученик собирался купить изначально, равно R.
• Количество карандашей, которое ученик собирался купить изначально, равно К.
• Цена одной ручки равна P_r.
• Цена одного карандаша равна P_k.

Исходя из условия, когда ученик возьмет карандашей в 2 раза меньше, его стоимость покупки уменьшится на 34%. Это означает, что он заплатит только 66% от исходной стоимости покупки. Мы можем записать это в виде уравнения:

1.66 * (R * P_r + K * P_k) = R * P_r + (K/2) * P_k

Сократим общие части:

1.66 * R * P_r + 1.66 * K * P_k = R * P_r + 0.5 * K * P_k

Теперь рассмотрим ситуацию, когда ученик возьмет ручек в 3 раза больше, чем планировал. Тогда стоимость его покупки увеличится на некоторый процент. Пусть этот процент обозначается как Х.

(R * 3) * P_r + K * P_k = (1 + Х/100) * (R * P_r + K * P_k)

Упростим:

3 * R * P_r + K * P_k = (1 + Х/100) * (R * P_r + K * P_k)

Теперь у нас есть два уравнения, которые нужно решить:

1. 1.66 * R * P_r + 1.66 * K * P_k = R * P_r + 0.5 * K * P_k
2. 3 * R * P_r + K * P_k = (1 + Х/100) * (R * P_r + K * P_k)

Давайте найдем Х:

Для этого выразим (R * P_r + K * P_k) из первого уравнения:

0.66 * R * P_r = 1.16 * K * P_k

Теперь подставим это во второе уравнение:

3 * R * P_r + K * P_k = (1 + Х/100) * (1.16 * K * P_k)

3 * R * P_r + K * P_k = 1.16 * K * P_k + (Х/100) * 1.16 * K * P_k

Теперь сократим общие части:

3 * R * P_r = 1.16 * K * P_k + (Х/100) * 1.16 * K * P_k

Теперь выразим Х:

Х/100 = (3 * R * P_r - 1.16 * K * P_k) / (1.16 * K * P_k)

Х = (3 * R * P_r - 1.16 * K * P_k) / (1.16 * K * P_k) * 100

Таким образом, если ученик возьмет ручек в 3 раза больше, чем планировал, стоимость его покупки возрастет на ((3 * R * P_r - 1.16 * K * P_k) / (1.16 * K * P_k)) * 100 процентов.