Question

Упростите выражение: (√18+√3)*√2-0,5√24 Пожалуйста с объяснением

Answer 1

раскроем скобки :

√18*√2 + √3*√2-0.5√24

Преобразуем :

√36 + √6 - 0.5*√24

Внесем 0.5 в корень ,для этого 0.5 нужно возвести в квадрат:

√36 + √6 - √0.25*24

Преобразуем :

6 + √6 - √6

В итоге:

(√18 + √3) * √2 -0.5 *√24 = 6

Answer 2

Для упрощения выражения, мы сначала попробуем вычислить значения подкоренных выражений и упростим их.

1. Начнем с подкоренного выражения √18: √18 = √(9 * 2) = √9 * √2 = 3 * √2

2. Затем вычислим подкоренное выражение √3: Это значение нельзя упростить, поэтому оставим его как есть: √3.

3. Теперь займемся подкоренным выражением √24: √24 = √(4 * 6) = √4 * √6 = 2 * √6

Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:

(√18 + √3) * √2 - 0.5√24

= (3√2 + √3) * √2 - 0.5 * 2√6

= 3√2 * √2 + √3 * √2 - √6

Теперь воспользуемся свойствами корней, например, √a * √b = √(a * b):

= √(3^2 * 2) + √(3) * √2 - √6

= √(9 * 2) + √3 * √2 - √6

= √18 + √(3 * 2) - √6

= √18 + √6 - √6

Заметим, что √6 и -√6 взаимно уничтожают друг друга:

= √18

Таким образом, упрощенное выражение равно √18 или 3√2.