Question

решить задачу. моторная лодка прошла против течения реки 72км и вернулась в пункт отправления ,затратив на обратный путь на 6 часов меньше.найти скорость течения , если собственная скорость лодки равна 9км/ч

Answer 1

Ответ: 3

Объяснение:

$\frac{72}{9-x}-\frac{72}{9+x}=6 \\72(9+x)-72(9-x)-6(81-x^2)=0\\72(2x)-6(81-x^2)=0\\24x-81+x^2=0\\x= -27; 3$

-27 быть не может, поэтому ответ 3.

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки как "v" (км/ч). Тогда скорость лодки относительно воды (скорость движения лодки в отсутствие течения) будет равна 9 км/ч.

По условиям задачи лодка прошла против течения 72 км и вернулась обратно на 6 часов быстрее.

Рассмотрим два этапа пути лодки:

1. Против течения: Скорость лодки относительно воды (9 км/ч) минус скорость течения (v км/ч), что дает нам эффективную скорость лодки против течения: (9 - v) км/ч.

2. В пользу течения: Скорость лодки относительно воды (9 км/ч) плюс скорость течения (v км/ч), что дает нам эффективную скорость лодки в пользу течения: (9 + v) км/ч.

Для первого этапа пути (против течения) время пути равно 72 км / (9 - v) км/ч. Для второго этапа пути (в пользу течения) время пути равно 72 км / (9 + v) км/ч.

По условиям задачи, время возвращения в пункт отправления на обратном пути на 6 часов меньше. То есть: 72 км / (9 - v) км/ч - 6 ч = 72 км / (9 + v) км/ч

Теперь решим уравнение и найдем значение "v":

72 / (9 - v) - 6 = 72 / (9 + v)

Для упрощения уравнения избавимся от знаменателя и приведем его к общему знаменателю, который равен (9 - v) * (9 + v):

72 * (9 + v) - 6 * (9 - v) = 72 * (9 - v)

Раскроем скобки:

648 + 72v - 54 + 6v = 648 - 72v

Сократим константы:

78v - 54 = -72v

Перенесем все "v" на одну сторону:

78v + 72v = 54

150v = 54

Теперь найдем "v":

v = 54 / 150

v = 0.36 км/ч

Ответ: Скорость течения реки составляет 0.36 км/ч.