Question

Помогите (2x-3)²-25 = 0​

Answer 1

$(2x-3)^2-5^2=0;\ (2x-3-5)(2x-3+5)=0;\ (2x-8)(2x+2)=0;$

$\left [ {{2x-8=0} \atop {2x+2=0}} \right.;\ \left [ {{x=4} \atop {x=-1}} \right.$

Ответ: 4; - 1

Answer 2

Решение представлено на фото

Ответ: корни уравнения 4 и -1.

Answer 3

Конечно, давайте решим данное уравнение:

(2x - 3)² - 25 = 0

Сначала раскроем квадрат скобки:

(2x - 3)² = (2x - 3)(2x - 3) = 4x² - 6x - 6x + 9 = 4x² - 12x + 9

Теперь подставим это обратно в исходное уравнение:

4x² - 12x + 9 - 25 = 0

Теперь объединим числа:

4x² - 12x - 16 = 0

Теперь попробуем решить уравнение методом факторизации. Выделим общий множитель (если есть) и разложим квадратный трёхчлен на произведение двух линейных множителей:

4x² - 12x - 16 = 4(x² - 3x - 4)

Теперь решим уравнение x² - 3x - 4 = 0. Для этого можно использовать метод факторизации или квадратное уравнение:

x² - 3x - 4 = (x - 4)(x + 1)

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

1. x - 4 = 0 => x = 4

2. x + 1 = 0 => x = -1

Итак, уравнение имеет два решения: x = 4 и x = -1. Проверим, подставив их обратно в исходное уравнение:

1. При x = 4:

(2 * 4 - 3)² - 25 = (8 - 3)² - 25 = 5² - 25 = 25 - 25 = 0

2. При x = -1:

(2 * (-1) - 3)² - 25 = (-2 - 3)² - 25 = (-5)² - 25 = 25 - 25 = 0

Оба значения x удовлетворяют уравнению.