Question

Как изменится давление идеального газа при увеличении средней квадратичной скорости молекул в 2 раза и уменьшении концентрации молекул в 4 раза? А. увеличится  в 2 раза                  Б. уменьшится в 2 раза                   В. не изменитсяГ. увеличится в 4 раза                   Д. уменьшится в 4 разаЕ. увеличится в √ 2 раза              Ж. уменьшится в √ 2 раза.​

Answer 1

Я не уверена, но я такое писала и списала у отличницы вариант Е )

Answer 2

Давление идеального газа связано с его средней кинетической энергией молекул. По уравнению состояния идеального газа:

$PV = \frac{1}{3} Nm\langle v^2 \rangle,$

где: $P$ - давление, $V$ - объем, $N$ - количество молекул, $m$ - масса одной молекулы, $\langle v^2 \rangle$ - средняя квадратичная скорость молекул.

Теперь рассмотрим, как изменится давление при заданных условиях:

1. Увеличение средней квадратичной скорости молекул в 2 раза ($\langle v^2 \rangle_2 = 2\langle v^2 \rangle_1$):

$P_2 = \frac{1}{3} Nm\langle v^2 \rangle_2 = \frac{1}{3} Nm(2\langle v^2 \rangle_1) = 2\left(\frac{1}{3} Nm\langle v^2 \rangle_1\right) = 2P_1.$

2. Уменьшение концентрации молекул в 4 раза ($N_2 = \frac{N_1}{4}$):

$P_2 = \frac{1}{3} N_2m\langle v^2 \rangle_1 = \frac{1}{3} \left(\frac{N_1}{4}\right)m\langle v^2 \rangle_1 = \frac{1}{12} N_1m\langle v^2 \rangle_1 = \frac{1}{12} P_1.$

Таким образом, после данных изменений давление идеального газа:

Б. уменьшится в 2 раза (ответ Б).