Question

Решите неравенство (2х^2-1)(х+1)​>0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны определить интервалы, на которых выражение (2х^2-1)(х+1) больше нуля. Для этого следует выполнить несколько шагов:

1. Найдем точки, где выражение равно нулю, т.е., где (2х^2-1)(х+1) = 0.
2. Построим таблицу знаков для выражения (2х^2-1)(х+1) для каждого интервала, образованного этими точками.
3. Определим, в каких интервалах выражение больше нуля.

Шаг 1: Найдем точки, где (2х^2-1)(х+1) = 0:

(2х^2-1)(х+1) = 0

Теперь разрешим каждый фактор равенства равным нулю:

1. 2х^2 - 1 = 0

Добавим 1 к обеим сторонам:

2х^2 = 1

Теперь поделим обе стороны на 2:

х^2 = 1/2

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = ±√(1/2)

x = ±(1/√2)

x = ±(1/2√2)

2. х + 1 = 0

х = -1

Шаг 2: Построим таблицу знаков для выражения (2х^2-1)(х+1):

scssCopy code
   x       |   (2х^2-1)    |    (х+1)   | (2х^2-1)(х+1)

---

scssCopy code
  x < -1   |     (-)       |     (-)    |       (+)

---

scssCopy code
-1 < x < -1/√2 |     (-)       |     (+)    |       (-)

---

-1/√2 < x < 1/2√2 | (+) | (+) | (+)

scssCopy code
   x > 1/2√2   |     (+)       |     (+)    |       (+)

---

Шаг 3: Определим, в каких интервалах выражение (2х^2-1)(х+1) больше нуля:

Выражение (2х^2-1)(х+1) больше нуля в интервалах:

1. -1/√2 < x < 1/2√2

2. x > 1/2√2

Итак, решением данного неравенства является множество всех значений x, которые находятся в интервалах (-1/√2, 1/2√2) и (1/2√2, +∞).