Question

{2x+2y=6 {4x-4y=8 решите сложением, очень срочно даю 29 баллов!! Смотреть ответ veraevgenievna veraevgenievna Делим второе на 2. 2х-2у=4 Плюсуем(?) первое и второе 4х=10 х=2,5 Берем первое уравнение и находим у 5+2у=6 2у=1 у=0,5

Answer 1

Для решения системы уравнений методом сложения, вы должны следовать определенному процессу. Давайте выполним каждый шаг внимательно:

Даны уравнения:

1. 2x + 2y = 6
2. 4x - 4y = 8

Шаг 1: Приведите уравнения к стандартной форме (если это необходимо). Обратите внимание, что уравнение 2 можно упростить, разделив все коэффициенты на 4:

1. 2x + 2y = 6
2. x - y = 2

Шаг 2: Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной "y". Складываем уравнения 1 и 2:

(2x + 2y) + (x - y) = 6 + 2 3x + y = 8

Теперь у нас есть новое уравнение:

3x + y = 8

Шаг 3: Используйте новое уравнение, чтобы найти одну из переменных. Выберем уравнение, которое уже не содержит переменную "y" (у нас осталось только одно такое уравнение):

3x + y = 8

Для простоты избавимся от коэффициента перед "y", вычтя "y" из обеих сторон уравнения:

3x = 8 - y

Шаг 4: Теперь, используя уравнение 2 (x - y = 2), найдем значение "y":

Подставим x из уравнения 2 (x = 2 + y) в уравнение 3x = 8 - y:

3(2 + y) = 8 - y

Раскроем скобки:

6 + 3y = 8 - y

Теперь переместим все "y" на одну сторону уравнения:

3y + y = 8 - 6 4y = 2

Шаг 5: Разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение "y":

y = 2 / 4 y = 0.5

Шаг 6: Теперь, когда у нас есть значение "y", мы можем найти значение "x", подставив его в любое из исходных уравнений. Для примера, возьмем уравнение 2:

x - y = 2

Подставим значение "y" (0.5):

x - 0.5 = 2

Теперь найдем "x":

x = 2 + 0.5 x = 2.5

Итак, решение системы уравнений:

x = 2.5 y = 0.5