Question

Решите систему уравнений графическим способом x-y=-3 x+3y=1

Answer 1

Ответ:

смотри прикрепленное вложение

Answer 2

Для решения системы уравнений графическим способом необходимо найти их пересечение на координатной плоскости. Построим графики уравнений x - y = -3 и x + 3y = 1.

Сначала приведем уравнения к форме y = mx + b, где m - это коэффициент наклона, а b - коэффициент смещения (y-перехват).

1. x - y = -3: Выразим y: y = x + 3.

2. x + 3y = 1: Выразим y: 3y = -x + 1, y = (-1/3)x + 1/3.

Теперь нарисуем графики обоих уравнений:

Коэффициент наклона m для первого уравнения (y = x + 3) равен 1 (единица), что означает, что линия проходит под углом в 45 градусов вверх. Y-перехват b равен 3, поэтому линия проходит через точку (0, 3).

Коэффициент наклона m для второго уравнения (y = (-1/3)x + 1/3) равен -1/3, что означает, что линия проходит под углом наклона вниз. Y-перехват b равен 1/3, поэтому линия проходит через точку (0, 1/3).

Теперь нарисуем графики обоих уравнений на одной координатной плоскости:

markdownCopy code
  |
3 |       * (0,3)
  |       |
2 |       |
  |       |
1 |   * (0, 1/3)
  |         \
0 |__________\_________________________
  |          -2   -1    0    1    2    3

Линия, соответствующая уравнению x - y = -3, проходит через точку (0, 3) и имеет положительный уклон.

Линия, соответствующая уравнению x + 3y = 1, проходит через точку (0, 1/3) и имеет отрицательный уклон.

Пересечение этих двух линий является решением системы уравнений. Из графика видно, что они пересекаются примерно в точке (2, -1).

Таким образом, решение системы уравнений x - y = -3 и x + 3y = 1 графическим способом составляет x = 2 и y = -1.