Question

Решите систему уравнений: 2х-у=18 2х+3у=2

Answer 1

$y = 2x - 18 \\ 2x + 3y = 2 \\ 2x + 3(2x - 18) = 2 \\ 2x + 6x - 54 = 2 \\ 8x = 56 \\ x = 7 \\ 2 \times 7 + 3y = 2 \\ 14 + 3y = 2 \\ 3y = - 12 \\ y = - 4$

Answer 2

Для решения этой системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки, метод сложения или метод вычитания. Давайте воспользуемся методом вычитания.

Система уравнений:

1. 2x - y = 18
2. 2x + 3y = 2

Для начала, давайте уравнение (1) умножим на 3, чтобы получить коэффициенты y одинаковыми по модулю:

3 * (2x - y) = 3 * 18 6x - 3y = 54

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. 6x - 3y = 54
2. 2x + 3y = 2

Теперь сложим оба уравнения:

(6x - 3y) + (2x + 3y) = 54 + 2 8x = 56

Теперь разделим обе стороны на 8:

x = 56 / 8 x = 7

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, подставив x в любое из исходных уравнений. Для простоты, давайте подставим x в уравнение (1):

2x - y = 18 2 * 7 - y = 18 14 - y = 18

Теперь решим уравнение относительно y:

-y = 18 - 14 -y = 4

Изменим знак у нашего уравнения, чтобы избавиться от отрицательного знака:

y = -4

Таким образом, решение системы уравнений составляет x = 7 и y = -4.