Question

Решите уравнение cosx -√2/2=0 Подробное решение, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$cos(x)-\frac{\sqrt{2} }{2} =0cos(x)=\frac{\sqrt{2} }{2}=>x=\±\frac{\pi}{4}+2\pi k$

k∈Z

Answer 2

Ответ:

Объяснение:ответ на картинке

Answer 3

Для решения уравнения cos(x) - √2/2 = 0, нужно найти все значения x, которые удовлетворяют данному уравнению.

Шаг 1: Выразим cos(x): cos(x) = √2/2

Шаг 2: Найдем все значения x, при которых cos(x) = √2/2.

Значение √2/2 соответствует cosine одного из особых углов. Такие углы, как 30°, 45° и 60°, имеют известные значения для cosine. Нам нужно найти все углы, для которых cos(x) = √2/2.

Следующие два особых угла удовлетворяют этому условию:

• x = 45° (или x = π/4 в радианах).
• x = 315° (или x = 7π/4 в радианах).

Шаг 3: Найдем все значения x, которые лежат в интервале [0, 2π) (или [0°, 360°)), так как это наиболее распространенный диапазон для углов.

x = 45° и x = 315° находятся в этом интервале.

Таким образом, решением уравнения cos(x) - √2/2 = 0 являются:

• x = 45° + 360°k, где k - целое число.
• x = 315° + 360°k, где k - целое число.

В радианах:

• x = π/4 + 2πk, где k - целое число.
• x = 7π/4 + 2πk, где k - целое число.