Question

Помогите пожалуйста очень надо с решением даю 50 баллов Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 4:3, считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите боковую сторону треугольника, если его периметр равен 260 см. ​

Answer 1

По свойству отрезков касательных, проведенных из одной точки, до одной окружности, эти отрезки равны, поэтому боковые стороны равны по (4*+3)х, тогда основание 4*2*х, где х- коэффициент пропорциональности, по условию

2*7х+8х= 260

22х=260

х=260/22=130/11

тогда боковые стороны по 7*130/11/см/, а основание 8*130/11/см/

510/11=46 целых и 4/11// см

1040/11=94 целых и 6/11 /см/

Answer 2

Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна x см.

По условию, боковая сторона делится точкой касания вписанной окружности в отношении 4:3, считая от вершины угла при основании треугольника. То есть, расстояние от вершины треугольника до точки касания, делящей боковую сторону, составляет 4/7 от всей боковой стороны.

Таким образом, длина отрезка от вершины треугольника до точки касания равна (4/7)x.

Сумма длин этого отрезка и другой части боковой стороны (оставшаяся часть после точки касания) составляет всю боковую сторону, то есть:

(4/7)x + (3/7)x = x

Периметр треугольника равен сумме длин всех сторон, поэтому:

2x + x = 260

Упрощая это уравнение, получим:

3x = 260

x = 260 / 3

x ≈ 86.67

Таким образом, боковая сторона треугольника примерно равна 86.67 см.