Question

Розв'яжіть рівняння cos x = √3/2

Answer 1

Ответ:

x=_+ПИ/6+2ПИn

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти рішення рівняння cos(x) = √3/2, вам потрібно знайти всі значення x, для яких косинус дорівнює √3/2.

Косинус є функцією, що повертає значення від -1 до 1. Щоб знайти кути, в яких косинус дорівнює √3/2, ми повинні згадати основні значення косинуса, пов'язані з тригонометричним колом:

cos(π/6) = √3/2 cos(5π/6) = -√3/2

Також ми можемо врахувати періодичність функції косинуса: cos(x) = cos(x + 2πn), де n - ціле число.

Тепер ми можемо записати загальний вираз для рішень:

x = π/6 + 2πn або x = 5π/6 + 2πn, де n - ціле число.

Це означає, що x може бути будь-яким з виразів π/6 + 2πn або 5π/6 + 2πn, де n - ціле число. Кожне з цих значень задовольняє рівняння cos(x) = √3/2.