Question

Найдите нули функции : у= |х^2-х-3|-2х+1

Answer 1

Надіюсь правельно))))

Answer 2

Чтобы найти нули функции, необходимо найти значения переменной x, при которых y равно нулю. В данном случае, у нас дана функция у = |х^2 - х - 3| - 2х + 1.

Чтобы решить уравнение у = 0, нужно рассмотреть два случая: когда значение выражения |х^2 - х - 3| равно 0 и когда оно равно ненулевому значению.

1. Пусть |х^2 - х - 3| = 0: Тогда х^2 - х - 3 = 0. Для нахождения корней квадратного уравнения, можно использовать дискриминант D: D = b^2 - 4ac, где уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0. В нашем случае a = 1, b = -1, c = -3: D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-3) = 1 + 12 = 13.

Так как дискриминант D положительный, у нас будет два действительных корня: x = (-b + √D) / 2a и x = (-b - √D) / 2a. x = (1 + √13) / 2 и x = (1 - √13) / 2.

2. Пусть |х^2 - х - 3| ≠ 0: Это значит, что х^2 - х - 3 > 0 или х^2 - х - 3 < 0. Для этого случая, необходимо рассмотреть два уравнения и найти их корни:

2.1. Для х^2 - х - 3 > 0: Это неравенство имеет два решения, так как х^2 - х - 3 является параболой с ветвями вверх.

Таким образом, решение х^2 - х - 3 > 0 будет находиться в интервале между корнями х = (1 + √13) / 2 и х = (1 - √13) / 2.

2.2. Для х^2 - х - 3 < 0: Также имеет два решения, так как х^2 - х - 3 является параболой с ветвями вниз.

Таким образом, решение х^2 - х - 3 < 0 будет находиться вне интервала между корнями х = (1 + √13) / 2 и х = (1 - √13) / 2.

Итак, нули функции у = |х^2 - х - 3| - 2х + 1 будут корнями уравнения х = (1 + √13) / 2 и х = (1 - √13) / 2, а также значениями х в интервале между этими двумя корнями.