Question

Решите систему уравнений: 3х+4у=17 4х-5у= -29

Answer 1

1) x=-1

2)y=5

Или нужна пошаговая инструкция?

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом замены, методом сложения/вычитания или методом Крамера. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания:

Система уравнений:

1. 3x + 4y = 17
2. 4x - 5y = -29

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 4, чтобы избавиться от коэффициента y при сложении/вычитании уравнений:

5 * (3x + 4y) = 5 * 17 4 * (4x - 5y) = 4 * (-29)

Получим:

1. 15x + 20y = 85
2. 16x - 20y = -116

Шаг 2: Теперь сложим оба уравнения:

(15x + 20y) + (16x - 20y) = 85 - 116

При сложении коэффициент y уничтожается:

31x = -31

Шаг 3: Разделим обе стороны на 31, чтобы найти значение x:

x = -31 / 31

x = -1

Шаг 4: Подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Возьмем первое уравнение:

3x + 4y = 17 3 * (-1) + 4y = 17 -3 + 4y = 17

Шаг 5: Решим уравнение для y:

4y = 17 + 3 4y = 20

y = 20 / 4 y = 5

Таким образом, решение системы уравнений:

x = -1 y = 5