Question

Постройте график функции y= -x-4 , если x меньше или равен 0 y= 0,5x-2 , если x > 0 Укажите промежутки , на которых функция принимает отрицательные значения

Answer 1

Представляешь место х 0 а потом -1

подставив 0 в первое получаем у=-4.

подставив -1 получаем -3.

у нас получились координаты (0,-4) и (-1,-3). Построить я сейчас не могу сори. со второй делаешь аналогично только х>0 удачи.

Answer 2

Для построения графика функции y = -x - 4 при x ≤ 0 и y = 0.5x - 2 при x > 0, следует выполнить следующие шаги:

1. Найти точку пересечения двух функций, то есть значение x, при котором y будет одинаковым в обеих частях функции.
2. Построить график для каждой части функции на соответствующих интервалах.
3. Определить промежутки, на которых функция принимает отрицательные значения.

Шаг 1: Из условия точки пересечения двух функций, мы должны приравнять уравнения и решить уравнение для x:

1. -x - 4 = 0.5x - 2

Решим уравнение:

1.5x = 2 x = 2 / 1.5 x = 4/3 ≈ 1.3333

Теперь у нас есть точка пересечения (4/3, 0.5(4/3) - 2).

Шаг 2: Построим график для каждой части функции:

Для x ≤ 0: При x ≤ 0, функция y = -x - 4

Для x > 0: При x > 0, функция y = 0.5x - 2

Шаг 3: Промежутки, на которых функция принимает отрицательные значения, будут зависеть от каждой части функции:

1. Для первой части, y = -x - 4, функция будет принимать отрицательные значения, когда x > -4.

2. Для второй части, y = 0.5x - 2, функция будет принимать отрицательные значения, когда 0.5x - 2 < 0, что эквивалентно 0.5x < 2, и, наконец, x < 4.

Таким образом, промежуток, на котором функция принимает отрицательные значения, будет (-4, 4/3).

Теперь построим график, чтобы визуализировать эту информацию:

(Здесь я ограничиваю ось x, чтобы показать только интересующий нас промежуток.)

На графике видно, что функция принимает отрицательные значения на интервале (-4, 4/3).