Question

Чему равно произведение корней уравнения х² + 7х + 2​ = 0

Answer 1

-7+_/41/2 ; -7-_/41 /2

Answer 2

Для того чтобы найти произведение корней уравнения, давайте сначала найдем сами корни.

Для уравнения вида ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, корни можно найти с помощью формулы дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

Если D > 0, то у уравнения два различных корня: x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a

Если D = 0, то у уравнения есть один корень (корень кратности 2): x = -b / 2a

Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

Давайте подставим коэффициенты вашего уравнения x² + 7x + 2 = 0:

a = 1, b = 7, c = 2

Теперь вычислим дискриминант:

D = 7² - 4 * 1 * 2 D = 49 - 8 D = 41

Дискриминант (D) больше нуля, что означает, что у уравнения два различных корня. Теперь найдем сами корни:

x₁ = (-7 + √41) / 2 * 1 ≈ (-7 + 6.403) / 2 ≈ -0.597 x₂ = (-7 - √41) / 2 * 1 ≈ (-7 - 6.403) / 2 ≈ -6.403

Теперь, чтобы найти произведение корней, умножим их:

Произведение корней = x₁ * x₂ ≈ (-0.597) * (-6.403) ≈ 3.821

Ответ: Произведение корней уравнения x² + 7x + 2 = 0 равно примерно 3.821.