Question

Найдите значение производной функции f x =(0,6x-1)^5 в точке x0=5

Answer 1

f(x)'=3/5*5(3/5x-1)⁴ = 3(3/5*5-1)⁴=3*2⁴=16*3=48

Answer 2

Для нахождения значения производной функции в точке x0, мы сначала найдем производную функции f(x) по переменной x, а затем подставим x0 = 5 в полученное выражение.

Дана функция f(x) = (0.6x - 1)^5.

Шаг 1: Найдем производную функции f(x) по переменной x.

Для этого воспользуемся правилом дифференцирования степенной функции и правилом дифференцирования сложной функции:

(d/dx) [ (0.6x - 1)^5 ] = 5 * (0.6x - 1)^(5-1) * (d/dx) [0.6x - 1] = 5 * (0.6x - 1)^4 * 0.6.

Шаг 2: Найдем значение производной в точке x0 = 5.

(d/dx) [ (0.6x - 1)^5 ] = 5 * (0.6 * 5 - 1)^4 * 0.6 = 5 * (3 - 1)^4 * 0.6 = 5 * 2^4 * 0.6 = 5 * 16 * 0.6 = 48.

Таким образом, значение производной функции f(x) = (0.6x - 1)^5 в точке x0 = 5 равно 48.