Question

Очень срочно решите алгебру, даю прилично балов! Пользуясь тем, что 1,4<✓2 <1,5 и 1,7<✓3 <1,8, оцените значение выражения: А) ✓2+✓3 Б) ✓12-✓2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

A)1.4+1.7<√2+√3<1.5+1.8

3.1<√2+√3<3.3

B)√12=√4*3=2√3

2√3-√2

2*1.7-1.4<√12-√2<2*1.8-1.5

2<√12-√2<2.1

Answer 2

Давайте решим поставленные задачи.

А) Оценим значение выражения √2 + √3: У нас дано, что 1.4 < √2 < 1.5 и 1.7 < √3 < 1.8. Сложим минимальные значения: 1.4 + 1.7 = 3.1. Сложим максимальные значения: 1.5 + 1.8 = 3.3.

Таким образом, получаем, что 3.1 < √2 + √3 < 3.3.

Б) Оценим значение выражения √12 - √2: Для этого мы должны знать значение √12 и √2. У нас дано, что 1.4 < √2 < 1.5.

Умножим каждую сторону неравенства на √6 (так как √6^2 = 6): 1.4√6 < √12 < 1.5√6.

Теперь вычтем √2 из каждой стороны: 1.4√6 - √2 < √12 - √2 < 1.5√6 - √2.

Давайте приближенно вычислим каждое выражение: 1.4 * 2.45 - 1.4 * 1.4 < √12 - √2 < 1.5 * 2.45 - 1.5 * 1.4, 3.43 - 1.96 < √12 - √2 < 3.675 - 2.1, 1.47 < √12 - √2 < 1.575.

Таким образом, получаем, что 1.47 < √12 - √2 < 1.575.

Пожалуйста, обратите внимание, что оценки выражений основаны на предоставленных ограничениях и могут не быть точными значениями, но они дадут вам представление о диапазоне возможных результатов.