Question

Вычислите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии: 17;11; 15;... Пожалуйста, оооочень срочно!!!!!!!!! ​

Answer 1

Надеюсь видно нормально!

Answer 2

Для вычисления суммы первых двенадцати членов арифметической прогрессии нам понадобятся формулы для суммы арифметической прогрессии. Общий член арифметической прогрессии задается формулой:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d,$

где $a_n$ - $n$-ый член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $d$ - разность прогрессии.

Формула для суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n).$

Теперь, давайте найдем разность $d$:

$d = a_2 - a_1 = 11 - 17 = -6.$

Теперь, найдем $a_{12}$:

$a_{12} = a_1 + (12 - 1) \cdot d = 17 + 11 \cdot (-6) = 17 - 66 = -49.$

Теперь у нас есть все необходимые данные для вычисления суммы:

$S_{12} = \frac{12}{2} \cdot (a_1 + a_{12}) = \frac{12}{2} \cdot (17 - 49) = \frac{12}{2} \cdot (-32) = -192.$

Таким образом, сумма первых двенадцати членов данной арифметической прогрессии равна -192.