Question

Решите уравнение (x-2)(5x+3)=(x-2)(3x-5)

Answer 1

Переносим все в левую сторону, так как целую скобку сокращать нельзя:

(x-2)(5x+3)-(x-2)(3x-5)=0

(x-2)(5x+3-3x+5)=0

(x-2)(2x+8)=0

Выражение равно нулю если один из множителей равен нулю:

x1=2 и x2=-4

Ответ: 2;-4

Answer 2

Для решения уравнения, нужно найти все значения переменной x, которые удовлетворяют данному уравнению. Для этого, начнем с упрощения уравнения, а именно, исключим общий множитель (x-2) с обеих сторон уравнения:

(x-2)(5x+3) = (x-2)(3x-5)

Теперь разделим обе стороны уравнения на (x-2):

5x + 3 = 3x - 5

Теперь приведем все переменные на одну сторону уравнения, а числа на другую:

5x - 3x = -5 - 3

2x = -8

Наконец, найдем значение переменной x, разделив обе стороны на 2:

x = -8 / 2

x = -4

Таким образом, уравнение имеет одно решение: x = -4.