Question

Срочно нужно решение уравнения: 3x^3-x^2+x+2=0

Answer 1

___________________

Готово!!Удачи))))

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать различные методы, включая метод проб и ошибок, графический метод или численные методы. Однако, самый эффективный и точный метод для нахождения корней кубических уравнений - метод Кардано.

Общий вид кубического уравнения имеет форму: ax^3 + bx^2 + cx + d = 0.

Для вашего уравнения: 3x^3 - x^2 + x + 2 = 0, коэффициенты такие: a = 3, b = -1, c = 1, d = 2.

Теперь применяем метод Кардано:

1. Вычисляем промежуточные значения: p = (3ac - b^2) / (3a^2) = (3 * 3 * 1 - (-1)^2) / (3 * 3^2) = (9 + 1) / 27 = 10 / 27 q = (2b^3 - 9abc + 27a^2d) / (27a^3) = (2 * (-1)^3 - 9 * 3 * (-1) * 1 + 27 * 3^2 * 2) / (27 * 3^3) = (-2 + 27 + 162) / 729 = 187 / 729

2. Вычисляем значение угла: ϕ = arccos(-q/2 * √(27/p^3)) = arccos(-(187/2) * √(27 / (10^3))) ≈ arccos(-0.496) ≈ 120.6°

3. Теперь вычисляем три корня уравнения: x1 = √(p/3) * (cos(ϕ/3) - √3 * sin(ϕ/3)) - b / (3a) x2 = √(p/3) * (cos(ϕ/3) + √3 * sin(ϕ/3)) - b / (3a) x3 = -2 * √(p/3) * cos(ϕ/3) - b / (3a)

x1 = √(10/27) * (cos(120.6°/3) - √3 * sin(120.6°/3)) - (-1) / (3 * 3) ≈ -0.347 x2 = √(10/27) * (cos(120.6°/3) + √3 * sin(120.6°/3)) - (-1) / (3 * 3) ≈ 1.159 x3 = -2 * √(10/27) * cos(120.6°/3) - (-1) / (3 * 3) ≈ -0.812

Таким образом, уравнение 3x^3 - x^2 + x + 2 = 0 имеет три корня: x1 ≈ -0.347, x2 ≈ 1.159 и x3 ≈ -0.812.