Question

!Лодка проплыла 72 км против течения и вернулась обратно,потратив на всю дорогу 5 часов ,а скорость течения 6 км/час. Найти собственную скорость лодки​

Answer 1

х-скорость лодки

72/(х-6)---время затраченное против теченич

72/(х+6)- время затраченое по течению

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость лодки как V км/час.

Когда лодка плывет против течения, ее скорость относительно земли уменьшается на скорость течения, то есть она будет двигаться со скоростью (V - 6) км/час. Когда лодка плывет в ту же сторону, что и течение, ее скорость относительно земли увеличивается на скорость течения, и она будет двигаться со скоростью (V + 6) км/час.

Расстояние, которое лодка проплывет в одну сторону, равно 72 км. Время в пути туда и обратно составляет 5 часов.

Мы можем использовать формулу для расчета времени: время = расстояние / скорость.

Первый участок пути (против течения): Время в пути против течения = 72 км / (V - 6) км/час

Второй участок пути (по течению): Время в пути по течению = 72 км / (V + 6) км/час

Общее время в пути составляет 5 часов:

Время в пути против течения + Время в пути по течению = 5 часов

(72 км) / (V - 6) км/час + (72 км) / (V + 6) км/час = 5 часов

Теперь решим уравнение и найдем V:

Домножим обе стороны уравнения на (V - 6)(V + 6) для избавления от знаменателей:

72(V + 6) + 72(V - 6) = 5(V - 6)(V + 6)

Раскроем скобки:

72V + 432 + 72V - 432 = 5(V^2 - 36)

Упростим:

144V = 5V^2 - 180

Перепишем уравнение в стандартной форме:

5V^2 - 144V - 180 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Вы можете использовать формулу для квадратных уравнений или графический метод. После решения получим два возможных значения V:

V1 ≈ 32.05 км/час V2 ≈ -1.45 км/час

Отрицательное значение V (V2) не имеет физического смысла в данном контексте, поэтому выберем положительное значение:

Собственная скорость лодки V ≈ 32.05 км/час.