Question

Дана арифметическая прогрессия: -6; -3; 0... Найдите сумму первых двадцати ее членов.​

Answer 1

A₁ = -6

A₂ = -3

A₃ = 0

Следовательно, число увеличивается на 3, это - d. Тогда:

d = a₂-a₁ = -3+(-6) = 3

S₂₀ = (2*a₁ + d(20-1))/2 = 2*(-6)+3*19/2 = -12+57/2 = 22,5

Ответ: S₂₀ = 22,5.

Answer 2

Для нахождения суммы первых двадцати членов арифметической прогрессии, нам нужно знать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии. Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

Сумма = (n/2) * (первый член + последний член)

Где: n - количество членов прогрессии, в данном случае n = 20, первый член - первый член прогрессии, в данном случае -6, последний член - последний член прогрессии, который нужно найти.

Чтобы найти последний член, нам нужно знать шаг прогрессии (разность между членами). В данном случае шаг прогрессии равен разнице между вторым и первым членом:

шаг = (-3) - (-6) = -3 + 6 = 3

Теперь, чтобы найти последний член, нам нужно пройти 19 шагов от второго члена (так как мы уже знаем первый член), каждый раз добавляя 3:

последний член = (-3) + 19 * 3 = -3 + 57 = 54

Теперь мы можем найти сумму первых 20 членов:

Сумма = (20/2) * (-6 + 54) = 10 * 48 = 480

Сумма первых двадцати членов этой арифметической прогрессии равна 480.