Question

Човен подолав 72 км проти течії і повернувся назад витративши на поїздку 5год, а швидкість течії 6км ЗНАЙТИ ВЛАСНУ ШВИДКІСТЬ ЧОВНА!!!ПОВНЕ ПОЯСНЕННЯ ЗАДАЧІ!!!!!!!!!​

Answer 1

х км/год - власна швидкість човна

х - 6 км/год - швидкість човна проти течії

х + 6 км/год - швидкість човна за течією

72/(х - 6) год - час руху проти течії

72/(х + 6) год - час руху за течією

Складаємо рівняння:

72/(х - 6) + 72/(х + 6) = 5|·(x - 6)(x + 6), де x ≠ ±6;

72(x + 6) + 72(x - 6) = 5·(x - 6)(x + 6);

72x + 72·6 + 72x - 72·6 = 5·(x² - 36);

144x = 5x² - 180;

5x² - 144x - 180 = 0;

D = 144² + 4·5·180 = 16(9·144 + 5·45) = 16·9(144+25) = 16·9·169;

√D = 4·3·13 = 156;

x₁ = (144 + 156)/10 = 30; x₂ = (144 - 156)/10 = -1.2 - не задовольняє умову задачі.

Отже власна швидкість катера дорівнює 30 км/год.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, давайте назвемо швидкість човна (відносно води) як V км/год, а швидкість течії як Vт км/год. Човен рухається проти течії вперед і повертається назад із течією.

При русі проти течії човен зустрічає опір від течії, що зменшує його швидкість до (V - Vт) км/год.

При русі із течією човен використовує природню швидкість течії, що збільшує його швидкість до (V + Vт) км/год.

Тоді, час, який човен витрачає на подолання 72 км проти течії, можна обчислити як час, що дорівнює відстані подоланій на швидкість руху проти течії:

Час проти течії = Відстань / Швидкість проти течії Час проти течії = 72 км / (V - Vт) км/год

Аналогічно, час, який човен витрачає на повернення назад із течією, можна обчислити як час, що дорівнює відстані, подоланій на швидкість руху із течією:

Час із течією = Відстань / Швидкість із течією Час із течією = 72 км / (V + Vт) км/год

Відомо, що час обох поїздок разом складає 5 год:

Час проти течії + Час із течією = 5 год

Тепер можемо записати рівняння:

72 / (V - Vт) + 72 / (V + Vт) = 5

Це рівняння має дві невідомі (V і Vт), тому ми не можемо одразу знайти точне значення швидкості човна. Однак, якщо нам дані ще одне обмеження або інформація, ми зможемо розв'язати це рівняння і знайти відповідь.

Якщо у вас є ще одна умова або обмеження в цій задачі, будь ласка, надайте її мені, і я допоможу вам знайти розв'язок.