Question

в корне икс в квадрате минус 3 иск+ в корне 2 минус икс= в корне 6 плюс 2 икс+ корень из двух минус икс

Answer 1

в корне икс в квадрате минус 3 иск+ в корне 2 минус икс= в корне 6 плюс 2 икс+ корень из двух минус икс

пишем одз - подкоренные выражения больше или равны 0

2 минус икс >= 0   икс <=2

6 плюс 2 икс>=0  икс>=-3

икс в квадрате минус 3 иск>=0 применяем метод интервалов получаем икс<=0 и икс>=3

пересекая получаем икс>=-3 икс<=0

переходим к уравнению

корень из двух минус икс сокращаются слева и справа получаем

получаем

в корне икс в квадрате минус 3 иск= в корне 6 плюс 2 икс

возводим в квадрат

икс в квадрате минус 3 иск= 6 плюс 2 икс

переносим все влево

икс в квадрате минус 5 иск минус 6 = 0

дискриминант = бе квадрат минус 4 умножить на а и це = 25 плюс 24 = 49 = 7 в квадрате

икс один и два равно = скобка открывается 5 плюс минус 7 скобка закрывается дедим на 2 = 6 и -1

корень 6 не проходит по одз

корень -1 истиный  входит в одз

ответ -1

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение: √(x^2 - 3) + √2 - x = √6 + 2x + √2 - x

1. Перенесем все слагаемые с корнем в одну сторону уравнения, а все слагаемые с иксами - в другую сторону: √(x^2 - 3) + x - √2 - √6 - 2x + √2 = 0

2. Сгруппируем слагаемые с иксами: x - 2x = -x

3. Сгруппируем слагаемые с корнем: √(x^2 - 3) - √6 + √2 = 0

4. Теперь перенесем √6 и √2 на противоположную сторону уравнения: √(x^2 - 3) = √6 - √2

5. Возводим обе части уравнения в квадрат (для устранения корня): (x^2 - 3) = (√6 - √2)^2

6. Вычисляем квадраты на правой стороне: (x^2 - 3) = (6 - 2√12 + 2) = (8 - 2√12)

7. Переносим -3 на другую сторону уравнения: x^2 = 8 - 2√12 + 3 x^2 = 11 - 2√12

8. Теперь избавляемся от корня, возводя обе стороны в квадрат: x = ±√(11 - 2√12)

9. Вычисляем значение под корнем: 11 - 2√12 ≈ 5.1716

10. Находим значение x: x ≈ ±√5.1716 ≈ ±2.2738

Таким образом, уравнение имеет два корня: x ≈ 2.2738 и x ≈ -2.2738.