Question

Заменить знак * в записи 2x^2y^3 - 3xy^2 + 3x^3 + * = 3x^3 - 2y таким многочленом стандартного вида чтобы получилось верное равенство

Answer 1

Ответ:

$2 {x}^{2} {y}^{3} - 3x {y}^{2} + 3 {x}^{3} + \alpha = 3 {x}^{3} - 2y$

$2 {x}^{2} {y}^{3} - 3x {y}^{2} + 3 {x}^{3} - 3 {x}^{3} + 2y = -\alpha$

$\alpha = -2 {x}^{2} {y}^{3} + 3x {y}^{2} - 2y$

Answer 2

Для замены знака * в записи и получения верного равенства, нам необходимо найти значение, которое будет удовлетворять условию. В данном случае, равенство имеет вид:

2x^2y^3 - 3xy^2 + 3x^3 + * = 3x^3 - 2y

Чтобы получить верное равенство, мы должны найти значение, которое при подстановке вместо * обнулит обе стороны уравнения. Рассмотрим каждый моном отдельно.

1. Для монома 2x^2y^3, чтобы он обратился в ноль, нам нужно, чтобы x^2y^3 = 0. Это возможно только если x = 0 или y = 0.

2. Для монома -3xy^2, чтобы он обратился в ноль, нам нужно, чтобы xy^2 = 0. Здесь также возможны два варианта: x = 0 или y = 0.

3. Для монома 3x^3, чтобы он обратился в ноль, нам нужно, чтобы x^3 = 0. Это возможно только если x = 0.

4. Для монома 3x^3 - 2y, чтобы он обратился в ноль, нам нужно найти такое значение x и y, при котором 3x^3 = 2y.

Таким образом, чтобы получить верное равенство, одним из вариантов многочлена стандартного вида будет:

2x^2y^3 - 3xy^2 + 3x^3 + 0 = 3x^3 - 2y